Pourquoi la file d'à côté est-elle toujours la plus rapide ?

La question

Vous avez tous déjà sûrement entendu cette loi, dite de la caisse la plus rapide, tirée du sketch de Roland McDan ou encore des fameuses lois de Murphy: c'est toujours la file d'attente d'à côté qui est la plus rapide. Savez-vous que cette question est une rare loi de Murphy dont la démonstration logique existe? Tout est une question de probabilité.
Caddie

La réponse

La réponse à cette question est très courte et simple à comprendre: c'est une question de probabilité. Supposons que vous ayez 10 caisses et que vous deviez en choisir une pour payer vos courses. La probabilité que vous ayez choisi LA caisse la plus rapide est seulement de 1/9. A l'inverse, la probabilité qu'il y ait une des neuf autres caisses qui soit plus rapide que la votre est de 9/10.
 
Concrètement, sur un magasin possédant 10 caisses ouvertes, vous avez -mathématiquement- déjà 9 chances sur 10 que la file d'à côté soit plus rapide que la vôtre (par à côté on entend ici une des autres files, pas nécessairement celle immédiatement à gauche ou  droite!). De là, le 'toujours' de la loi découle du pessimisme humain qui interprète '9 fois sur 10' comme 'toujours'.
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Il est possible d'aller encore plus loin dans cette voie: supposons que vous changiez pour aller dans la file la plus rapide: gagneriez-vous du temps?
Dans une situation où les dix caisses se sont remplies -avant le début d'expérience- d'un nombre identique de clients et que personne ne vient s'y rajouter, alors oui, nécessairement, changer de caisse pour la plus rapide gagne du temps. Cependant, même en étant dans la caisse la plus rapide, vous avez toujours 9/10 d'en avoir une autre plus rapide, seulement ce coup-là, vous êtes du bon côté des statistiques.
Malheureusement, dans la vie réelle, ce n'est pas pareil! Les volumes d'achat sont variables d'un client à l'autre et ils arrivent aléatoirement dans les files des caisses. Du coup, changer de caisse pour une caisse plus rapide vous ferait sortir d'un milieu de file pour sortir vous placer en queue d'une autre file. D'un point de vue statistique, c'est à dire dans la très grande majorité des cas, c'est un mauvais calcul.
 
Une fois de plus, les mathématiques nous condamnent et Murphy jubile, la file d'attente d'à côté sera toujours la plus rapide!
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Pour finir cet article, voici un petit conseil: dans une très grande surface, possédant énormément de caisse, il est plus judicieux de se placer sur une des caisses aux extrémités. C'est en effet celles qui reçoivent statistiquement le moins de clients et donc où la file d'attente sera la plus courte!
Les caisses en extrémités de magasin reçoivent moins de clients. Pourquoi? Tout simplement parce que sur le nombre de rayons, la probabilité de sortir du dernier rayon est plus faible que celle de sortir d'un des rayons qui ne soit pas le dernier. Or d'un point de vue comportemental, un client qui sort d'un rayon choisit une des quelques caisses aux alentours de ce rayon. De plus, les magasins sont fait de sorte à ce que les clients passent plusieurs fois par le milieu. Avez-vous remarqué que les produits non nécessaires et de plaisir sont toujours vers le milieu (les gâteaux, les vêtements, les jouets, les bonnes affaires, les céréales...), tandis que ceux que la plupart achèteront sont à des extrémités différentes du magasin (eau, lait, pain, fruits et légumes...). C'est justement pour que le client soit amené à passer plusieurs fois par ce milieu, augmentant les chances qu'il achète l'un de ces produits.
 
En résumé...
 
La file d'à côté à la caisse du magasin est toujours la plus rapide ou presque! Ceci est malheureusement une condamnation scientifique expliquée par les probabilités. Dans un magasin possédant 10 caisses, vous avez 9 chances sur 10 qu'une autre caisse aille plus vite que la votre et seulement 1/10 que ce soit la votre. En plus, comme la vitesse des caisses fluctue en fonction du volume des achats des personnes avant vous, vous avez constamment l'impression qu'une des autres caisses accélère, mais pas la votre. Statistiques et pessimisme humain aidant, nous avons vite fait de considérer que c'est toujours le cas!
 
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